TreeMaker

TreeMaker is 'n program vir die ontwerp van origami basisse. Jy trek 'n stok figuur van die basis op die skerm; elke stok in die stok figuur (die "boom") sal verteenwoordig word deur 'n flap op die basis. Jy kan ook plaas verskeie beperkings op die flappe, dwing hulle om die hoek, rand, of middel flappe wees, en / of die opstel van verskillende simmetrie verhoudings (dwing pare flappe simmetriese oor 'n lyn van simmetrie van die papier wees, byvoorbeeld) . Sodra jy die boom gedefinieer, TreeMaker bere die volle styging patroon vir 'n basis wat, wanneer gevou, sal 'n projeksie het (rofweg gesproke, sy "skaduwee") gelykstaande aan wat deur die definisie van boom. Die styging patroon gedruk kan word, of gekopieer en geplak in 'n ander grafiese program vir verdere verwerking. Styging opdrag (berg of vallei) is nie bereken nie, maar met 'n paar eenvoudige reëls en 'n paar eksplorasie met die hand, die behoorlike styging opdrag kan gewoonlik maklik gevind word.
Agtergrond
In 1989, het ek 'n artikel vir die tydskrif Engineering & Wetenskaplike oor die toestand van die tegniese vou, wat selfs dan, gelyk te wees vorder met rasse skrede te danke aan 'n aftreksel van wetenskaplike en wiskundige beginsels. In vertel sommige van die verbindings tussen origami, wiskunde, en tegnologie, het ek:
Computing toegegee het aan die appèl van gevoude papier toe, in 1971, Arthur Appel geprogrammeer n IBM System 360 rekenaar uit te druk eenvoudige geometriese konfigurasies teen die koers van meer as 'n honderd 'n minuut. Negentig persent was onsuksesvol beskou, maar dit 'n interessante vraag: kan 'n rekenaar eendag 'n model beter geag dat ontwerp deur die mens? Aangesien so baie van die proses van ontwerp is geometriese, die vooruitsig is nie so verregaande as wat dit mag lyk.
Die daaropvolgende dekade het hierdie spekulasie het in werklikheid (en niemand was meer verbaas as ek!) Binne die volgende paar jaar, die kragtige ontwerp tegnieke van sirkel-rivier verpakking ontdek en gesistematiseerde deur verskeie dopgehou, insluitend myself, Toshiyuki Meguro in Japan, en ander. Gebou op hierdie konsepte, het ek in die vroeë 1990's om te doen presies wat ek bespiegel oor in my E & S artikel: skryf 'n rekenaar program wat kan "ontwerp" 'n nie-triviale origami figuur gebaseer op 'n beskrywing van die aantal, lengtes en samehangendheid van die flappe. Na 'n paar maande van die werk wat ek het daarin geslaag; en die resultaat was 'n rekenaar program, wat ek genoem TreeMaker, sedert dit begin met 'n spesifieke tipe stok figuur (genoem 'n boom in grafiekteorie).
Aanvanklik TreeMaker was bietjie meer as 'n wiskundige nuuskierigheid en 'n instrument vir die ondersoek van die wiskundige teorie van hoe om 'n basis te ontwerp. Die eerste weergawe het bietjie meer as los die verband sirkel-verpakking probleem nie, maar het geen idee oor hoe in die grootste deel van die stygings in te vul. Oor die jare, soos my begrip van styging patrone grootgeword, het ek bygevoeg wat kennis wat ek opgedoen het om TreeMaker, en voeg algoritmes vir die berekening van molekules, die instelling van simmetrieë, en die bekendstelling van spanning in die stok figuur, die vrystelling van nuwe weergawes elke paar jaar.
Teen 1998, het ek weergawe 4.0 van TreeMaker, wat, benewens insluitend baie algoritmes vir die origami ontwerp, opgeneem 'n kragtige numeriese kode optimalisering klaar, CFSQP ontwikkel deur Professor Andre Tits en sy studente by die Universiteit van Maryland (die kode is nou gelisensieer en onderhou deur AEM Design); hierdie het dit loop baie vinnig. En skielik, TreeMaker was nie meer 'n akademiese nuuskierigheid; dit was 'n kragtige instrument, in staat om van die bou van die volle styging patroon vir 'n wye verskeidenheid van origami basisse word.
In werklikheid is, kan weergawe 4 van TreeMaker los styging patrone wat ek nie kon bou deur enige ander manier - deur wat ek bedoel, potlood en papier. Ek (en hierdie skrif, die meeste ander komponiste van tegniese origami) het gewoonlik ontwerp my / ons komposisies op papier met behulp van die geometriese konsepte gesamentlik beskryf as "sirkel / rivier verpakking." (Diegene konsepte beskryf in my boek, Origami Design Secrets, sien die bladsy Publications vir meer besonderhede.) Geen rekenaar is nodig vir hierdie tipe ontwerp; een eenvoudig skets sirkels en die styging patrone bekend as molekules, bou die styging patroon en krale weg. Soms 'n bietjie van algebra is nodig om uit te werk 'n aanvanklike verwysingspunt of twee (sien ReferenceFinder vir meer hieroor).
TreeMaker toelaat om die opstel van baie ingewikkelde verhoudings tussen flappe, hul lengtes, en hul hoeke: veel meer kompleks as verhoudings moontlik potlood-en-papier origami ontwerp. Wat beteken dat dit nou moontlik met TreeMaker, op te los vir origami basisse wat werklik was meer ingewikkeld as enigiets 'n persoon kan ontwerp deur hand.
Die ander kant van hierdie krag is: hierdie komplekse styging patrone is baie moeilik om te vou. Aangesien al wat jy gegee het, is die styging patroon, is dit aan jou om 'n stap-vir-stap vou volgorde bedink vir al die stygings, en die daaropvolgende vergadering in 'n basis kan ook fiendishly moeilik wees. Maar die waarde van TreeMaker is dat dit kombineer nuwigheid met doeltreffendheid: die patrone gebou is algemeen die mees doeltreffende oplossings moontlik vir 'n gegewe stok figuur, en hulle is net so dikwels heeltemal nuwe strukture in die wêreld van die origami.
En wat oopmaak op 'n ander vraag: as jy 'n origami komponis (of wil wees), het jy nodig om TreeMaker gebruik? Die antwoord is: absoluut nie. Die oorgrote meerderheid van die wêreld se komponiste van tegniese origami gebruik dit nie; in werklikheid, het ek dit nie gebruik vir die meerderheid van my eie ontwerpe. Wat ek doen dit gebruik vir is vir wat jy "rapid prototyping" kan noem; vinnig ondersoek 3 of 4 (of 5 of 10) verskillende algemene reëlings van flappe in 'n basis voor die vestiging van 'n bepaalde opset as die fokus van my ontwerp. Vir dié doel, dit is 'n waardevolle hulpmiddel in my arsenaal. En vir 'n paar van my ontwerpe, veral die Scorpion varileg, opus 379, Mule Deer, opus 421, en Maine kreef, opus 447, ek kon nie hulle ontwerp sonder dit.
Die Genesis van TreeMaker 5
In onlangse jare, het ek die plesier van die werk met Professor Erik Demaine en Martin L. Demaine by MIT oor verskeie aspekte van die wiskundige teorie van origami het. Een probleem wat ons aangeval het het die uitdaging van die berekening van die volle styging patroon vir 'n TreeMaker basis was en die verwante (en baie moeiliker) probleem te bewys dat die algoritmes van die boom teorie gee altyd 'n korrekte oplossing (dit wil sê, 'n plat-opvoubare base ), of as hulle dit nie doen nie, onder watter omstandighede hulle doen. In my aanvanklike ontwikkeling van die boom teorie, het ek gevind vroeë weergawes van TreeMaker om 'n waardevolle hulpmiddel vir die toets en ondersoek wiskundige konsepte wees, en so in 2003 I uiteengesit TreeMaker werk om te gebruik in hierdie verdere verkenning.
Die styging opdrag probleem is bedrieglik uitdagend, omdat ons die meeste van die kreukels deur eenvoudige inspeksie kan identifiseer: