mpmath

Dit bied 'n uitgebreide stel van onbeperkte eksponent groottes, transendentale funksies, komplekse getalle, interval rekenkundige, numeriese integrasie en differensiasie, wortel-bevinding, lineêre algebra, en nog baie meer.
Byna enige berekening kan net so goed uitgevoer word op 10-syfer of 1000-syfer presisie, en in baie gevalle mpmath implemente asimptoties vinnige algoritmes wat goed skaal vir baie hoë presisie werk.
Die biblioteek kan ook gebruik gmpy se krag te bespoedig sy prosesse

Eienskappe :.

• Rekenkundige:
• Real en komplekse getalle met arbitrêre presisie
• Unlimited eksponent groottes / groottes
• Ondersteuning vir oneindighede en nie-a-nommers
• Directed afronding
• Interval rekenkundige
• Matrikse met arbitrêre-presisie real, komplekse of interval elemente


• Funksies:
• elementêre funksies (sqrt, exp, log, trigonometriese, hiperboliese, omgekeerde trig en hiperboliese)
• Eenvoudige wiskundige konstantes: pi, e, die goue verhouding, Euler se konstante (gamma)
• Minder standaard konstantes: Katalaans's, Apery se, Khinchin en Glaisher se konstantes
• Lambert W funksie (alle takke)
• Fout funksie (erf), denkbeeldige en aanvullende fout funksies; inverse fout funksie; normale verspreiding funksies
• Gamma funksies (volledige en onvolledige), factorials, dubbel factorials en binomiale koëffisiënte, teken gamma funksie; volledige en onvolledige beta funksies
• Fibonacci getalle
• Barnes G-funksie, super- en hyperfactorials
• Polygamma funksies
• Riemann zeta funksie, Hurwitz zeta funksie, Riemann-Siegel en verwante funksies
• Bernoulli getalle (vinnig numeriese en presiese berekening van groot Bernoulli getalle)
• Polylogarithms, Clausen funksies
• Stieltjes konstantes
• Bessel funksies; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, Coulomb funksies
• eksponensiële en trigonometriese integrale
• Rekenkundige-geometriese gemiddelde
• Volledige elliptiese integrale
• Jacobi elliptiese funksies en Jacobi theta funksies
• Jacobi, Legendre en Chebyshev en ander ortogonale polinome; gepaardgaande Legendre funksies
• Generiese hipergeometriese funksies; die Meijer G-funksie


• High-vlak funksies:
• Numeriese integrasie (gereelde, dubbel / drievoudige integrale ossillasie)
• Numeriese differensiasie en differintegration (arbitrêre bestellings)
• Limits en opsomming van oneindige reeks (met konvergensie versnelling)
• wortel-bevinding (1D en multidimensionele; snylyn metode, halverings, verander Newton se metode, en ander algoritmes)
• Polynomial evaluering en polinoom wortel-bevinding
• Chebyshev benadering
• ODE solvers
• Fourier en Taylor reeks
• Integer verhouding opsporing (konstante erkenning)
• Lineêre algebra funksies (lineêre stelsel oplos, LU faktorisering, matriks inverse, matriks norme)

Wat is nuut in hierdie release:.

• aangeskakel outomatiese toets met Travis GI
• Vaste baie doctest kwessies.
• Omgeskakel lyn eindes vir LF.
• Made polyroots () meer robuuste.

Wat is nuut in die weergawe 0.17:

• Verenigbaarheid:
• Python 3 is nou ondersteun
• Drop Python 2.4 verenigbaarheid
• Vaste Python 2.5 verenigbaarheid in matriks sny kode
• Geïmplementeer Python 3.2-versoenbaar hashing, maak mpmath getalle hash versoenbaar is met baie groot heelgetalle en breuke in Python weergawes & # x3e; = 3.2
.
• Spesiale funksies:
• geïmplementeer om die von Mangoldt funksie (mangoldt ())
• geïmplementeer om die & quot; sekondêre zeta funksie & quot; (Secondzeta ())
• Geïmplementeer zeta nul tel (nzeros ()) en die Backlund S funksie (backlunds ())
• Geïmplementeer afgeleides van orde 1-4 vir siegelz () en siegeltheta ()
• Verbeterde Euler-Maclaurin opsomming vir zeta () meer akkurate resultate in die regte half-vliegtuig te gee wanneer die weerspieëling formule kan nie gebruik word
• geïmplementeer om die Lerch transendente (lerchphi ())
• Vaste polygamma funksie 'n komplekse NaN om terug te keer na komplekse oneindigheid of NaN, in plaas van die verhoging van 'n onverwante uitsondering nie.

Wat is nuut in die weergawe 0.13:

• New spesiale funksies:
• Die algemene eksponensiële integrale E_n (expint (), e1 () vir E_1)
• Die veralgemeen onvolledig beta funksie (betainc ())
• Whittaker funksies (whitm (), whitw ())
• Struve funksies (struveh (), struvel ())
• Kelvin funksies (ber (), bei (), ker (), kei ())
• Cyclotomic polinome (cyclotomic ())
• Die Meijer G-funksie (meijerg ())
• Clausen funksies (clsin (), clcos ())
• Die Appell F1 hipergeometriese funksie van twee veranderlikes (appellf1 ())
• Die Hurwitz zeta funksie, met nde-orde-afgeleides (Hurwitz ())
• Dirichlet L-reeks (Dirichlet ())
• Coulomb golffunksies (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• Associated Legendre funksies van 1ste en 2de kind (legenp (), legenq ())
• Hermite polinome (Hermite ())
• Gegenbauer polinome (gegenbauer ())
• Associated Laguerre polinome (laguerre ())
• hipergeometriese funksies hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Evaluering van hipergeometriese funksies:
• Bygevoeg die funksie hypercomb () vir die evaluering van uitdrukkings met
• hipergeometriese reeks, met 'n outomatiese hantering van perke
• Die beskikbare hipergeometriese reeks (van bestellings tot en met 2F3)
• implementeer asimptotiese uitbreidings met betrekking tot die laaste argument z, sodat
• 'n vinnige en akkurate evaluering enige plek in die komplekse vlak. 'N massiewe aantal
• van funksies, insluitend Besselfunksies, fout funksies, ens, is
• opgedateer om voordeel te trek van hierdie vinnige en akkurate evaluering te ondersteun
• enige plek in die komplekse vlak.
• Vaste hyp2f1 z naby en op die eenheid sirkel te hanteer (ondersteun
• evaluering enige plek in die komplekse vlak)
• hiper () hanteer die 0F0 en 1F0 gevalle presies
• hiper () uiteindelik verhoog NoConvergence plaas van om vas in
• 'n oneindige lus as gegewe 'n uiteenlopende of uiters stadig konvergente reeks
• Ander verbeterings en bug fixes spesiale funksies:
• gammainc is baie vinniger vir groot argumente en vermy katastrofiese
• kansellasie
• Geïmplementeer gespesialiseerde kode vir ei (x), e1 (x), expint (n, x) en gammainc (n, x)
• vir klein heelgetalle n, maak evaluering baie vinniger
• Uitgebreide die domein van polylog
• Vaste akkuraatheid vir Asin (x) naby x = 1
• Fast evaluering van Bernoulli polinome vir groot z
• Vaste Jacobi polinome paar pale te hanteer
• Sommige Besselfunksies ondersteun berekening nde-orde-afgeleides
• 'n stel van & quot; marteling toetse & quot; vir spesiale funksies is beskikbaar as
• toetse / torture.py
• Ander:
• geïmplementeer om die differint () funksie vir fraksionele differentiaton / herhaal
• integrasie
• Bygevoeg funksies fadd, fsub, fneg, fmul, fdiv vir hoë-vlak rekenkundige met
• beheerbaar akkuraatheid en afronding
• Bygevoeg die funksie mag () vir 'n vinnige einde-van-grootte skattings van getalle
• Geïmplementeer powm1 () vir akkurate berekening van x ^ y-1
• Verbeterde spoed en akkuraatheid vir die verhoging van 'n suiwer denkbeeldige getal
• 'n heelgetal krag
• nthroot () herdoop tot wortel (); wortel () bere opsioneel enige van
• die nie-skoolhoof wortels van 'n aantal
• Geïmplementeer unitroots () vir die opwekking van al (primitief) wortels van eenheid
• Bygevoeg die mp.pretty opsie vir mooier repr uitset

Vereistes :

• Python 2.4 of hoër